YOMEDIA
NONE

Chứng minh căn 3 là số vô tỉ

Chứng minh rằng: √3 là những số vô tỉ

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Trần Huyền

    a, Giả sử √3 là một số hữu tỉ thì tồn tại hai số nguyên m và n sao cho:
    m/n=√3 (1)
    với m/n là phân số tối giản hay m và n có ước chung lớn nhất bằng .1
    Khi đó từ (1)<=> m=n√3<=>m^2=3n^2 (2)
    Từ đó suy ra m^2 chia hết cho 3 nên m phải chia hết cho .3 (3)
    Do đó tồn tại số nguyên k sao cho .m=3k Thay vào (2) ta có thể suy ra n^2=3k^2 hay .n=√3k
    Do k là số nguyên nên suy ra n không nguyên.
    Từ đây suy ra giả sử ban đầu là sai, tức là không có cặp số m,n nguyên nào để m/n=.√3 Vậy √3 không là số hữu tỉ (√3∉Q)

      bởi Trần Huyền 26/09/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Nguyen Anna

    Dùng cách chứng minh phản chứng để tính.

     

      bởi Nguyen Anna 18/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON