YOMEDIA
NONE

Chứng minh căn 15 là số vô tỉ

CM : \(\sqrt{15}\) là số vô tỉ

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Hacker mũ trắng

    bạn nhật linh ơi đầu đề CM căn 15 là số vô tỉ sao kết luận của bạn là căn 2 là số vô tỉ bn xem lại nha

      bởi Hacker mũ trắng 08/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Nhật Linh

    Giả sử \(\sqrt{15}\) là số hữu tỉ.

    ⇒ \(\sqrt{15}\) = \(\dfrac{m}{n}\) ( m, n ) = 1

    Bình phương hai vế:

    \(\sqrt{15^2}\)= (\(\dfrac{m}{n}\))\(^2\) ⇒ 15 = \(\dfrac{m^2}{n^2}\) ⇒ m\(^2\) = 15n\(^2\) (1)

    Vì 15n\(^2\) ⋮ 15

    ⇒ m\(^2\) ⋮ 15 ⇒ m ⋮15 ⇒ m = 15k ( k ϵ N )

    ⇒ m\(^2\) = (15k)\(^2\) = 225k\(^2\)

    Thay vào (1):

    225k\(^2\) = 15n\(^2\) ⇒ 15k\(^2\) = n\(^2\) ⇒ n\(^2\) ⋮ 15 ⇒ n ⋮ 15.

    Vậy \(\dfrac{m}{n}\) không tối giản

    ⇒ Điều >< . Vậy \(\sqrt{2}\) là vô tỉ.

    Chúc bạn học tốt!

      bởi Nhật Linh 08/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON