Chứng minh BM > MH biết tam giác ABC vuông tại B có MH vuông góc AC

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÁ

a. Xét ∆ABM=∆ECM có:

BM=MC ( trung tuyến AM )

AM=ME

góc AMB=EMC ( đối đỉnh)

=> ∆ABM=∆ECM ( c.g.c )

b. ∆ABM=∆ECM => góc ABM=ECM

mà góc ABM=90 độ

=> góc ECM=90 độ

=> EC vuông góc với BC

c. ∆ABM=∆ECM => góc CEM=BAM

mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> AB//CE

d. Xét tam giác ABC có góc ABC=90 độ => AC>AB

mà AB=CE ( ∆ABM=∆ECM

=> AC>CE

Xét tam giác ACE có: AC>CE

=> góc CEA > CAE

mà góc CEA=BAM

=> góc BAM> CAE

hay góc BAM> MAC

e, Xét tam giác MHC có góc MHC=90 độ

=> MC>MH

mà MC=MB

=> MB> MH