Chứng minh BM là tia phân giác của tam giác ABC biết tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ

bởi Bo bo 26/04/2019

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =30*. Đường trung trực của BC cắt AC tại M. CMR: BM là tia phân giác của tam giác ABC.

Câu trả lời (1)

  • B A C 30* M D

    Xét \(\Delta MDC\)\(\Delta MDB\) có:

    MD: cạnh chung

    Vì MD là trung trực của BC

    =>MB=MC;DB=DC

    \(\Rightarrow\Delta MDC=\Delta MBC\left(c-c-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{MCD}=\widehat{MBD}\) (2 góc tương ứng)

    \(\widehat{MCD}=30^0\)\(\Rightarrow\widehat{MBC}=30^0\)

    Trong \(\Delta ABC\)

    \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

    hay: \(90^0+\widehat{B}+30^0=180^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-90^0-30^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

    \(\widehat{MBD}=30^0\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{MBD}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABM}=60^0-30^0=30^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MBD}\)

    =>BM là phân giác của \(\widehat{B}\)=>đpcm

    bởi Dương Ánh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan