YOMEDIA
NONE

Chứng minh BM=CN biết tam giác ABC có AB < AC, D là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của Â, cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N.

a) Chứng minh: BM = CN.

b) Tính BM, AM theo AC = b, AB = c.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn John

    a)

    Kẻ BF // AC ( F thuộc MN)

    Gọi G là giao điểm Của MN và tia phân giác gócA

    Xét \(\Delta AGM;\Delta AGN\) có :

    \(\widehat{GAM}=\widehat{GAN}\left(gt\right)\\ AG\left(chung\right)\\ \widehat{AGM}=\widehat{AGN}\left(=90^0\right)\\ \Rightarrow\Delta AGM=\Delta AGN\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

    Ta có : BF // AC => góc BFM = góc ANM (đồng vị)

    \(\Rightarrow\widehat{BMF}=\widehat{BFM}\)

    => Tam giác BFM cân tại B

    => BF = BM

    Xét \(\Delta DBF;\Delta DCN\) có :

    \(\widehat{DBF}=\widehat{DCN}\left(slt\right)\\ DB=DC\left(gt\right)\\ \widehat{BDF}=\widehat{CDN}\left(đ^2\right)\\ \Rightarrow\Delta DBF=\Delta DCN\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow BF=CN\\ \Rightarrow BM=CN\)

      bởi Nguyễn John 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON