YOMEDIA
NONE

Chứng minh BM//AC biết trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H \(\in\) BC).

a) Chứng minh rằng: \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC.

b) Giả sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH.

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng mình: \(\Delta\)ABM cân

d) Chứng minh: BM//AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê cao Anh

    A B C M H 5 5 8

    a) Xét ΔAHB và ΔAHC có :

    \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (ΔABC cân tại A)

    AB = AC (ΔABC cân tại A)

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90độ\right)\)

    Suy ra : ΔAHB = ΔAHC (ch - gn)

    Ta có đpcm

    b) Từ câu a có :

    ΔAHB = ΔAHC (ch - gn)

    =>BH = HC (2 cạnh tương ứng)

    => \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

    Xét ΔACH cân tại H (AH ⊥BC) có :

    Áp dụng định lí PY - TA - GO :

    \(AH^2=AB^2-BH^2\)

    => \(AH^2=5^2-4^2=9\)

    => \(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

    Ta có đct

    c) Xét ΔABH và ΔMBH có :

    \(AH=MH\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}\left(=90độ\right)\)

    BH : cạnh chung

    => ΔABH = ΔMBH (c-g-c)

    => AB = BM (2 cạnh tương ứng)

    Do đó : ΔABM cân tại B

    Ta có đpcm

    d)Xét ΔACH và ΔMBH có :

    \(AC=BM\left(=AB\right)\)

    BH = HC (chứng minh trên)

    AH = HM (gt)

    => ΔACH = ΔMBH (c.c.c)

    => \(\widehat{HAC}=\widehat{HMB}\) (2 góc tương ứng)

    Mặt khác, thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

    Suy ra : BM // AC

    Ta có đpcm

      bởi Lê cao Anh 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON