Chứng minh BD < DC biết tam giác ABC có B > C, phân giác của góc A cắt BC ở D
cho tam giác ABC có B > C. phân giác của góc A cắt BC ở D. CMR BD < DC
Trả lời (1)
-
Xét \(\Delta\) ABC có góc B > góc C
=> AC > AB ( quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác )
Trên cạnh AC , lấy điểm M sao cho AM = AB
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ADM có
AD chung
AB = AM
góc BAD = góc DAM ( AD là tia phân giác của góc A )
Do đó : \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AMD ( c-g-c)
=> BD = DH (2 cạnh tương ứng )
và góc B = góc AMD ( hai góc tương ứng)
Mặt khác góc B < 90 độ ( giả thiết ) => góc AMD < 90 độ
Ta có : góc AMD + góc DMC = 180 độ
mà góc AMD < 90 độ
=> góc DMC >90 độ
Xét tam giác DMC có góc DMC > 90 độ
=> DH < DC ( quan hệ giữa cạnh và góc trong một 1 tam giác )(1)
mà DH = BD ( cmt )(2)
Từ (1) và (2) => DB < DC ( đpcm)
bởi Nhật Uyên 17/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời