YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD < DC biết tam giác ABC có B > C, phân giác của góc A cắt BC ở D

cho tam giác ABC có B > C. phân giác của góc A cắt BC ở D. CMR BD < DC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nhật Uyên

    Xét \(\Delta\) ABC có góc B > góc C

    => AC > AB ( quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác )

    Trên cạnh AC , lấy điểm M sao cho AM = AB

    Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ADM có

    AD chung

    AB = AM

    góc BAD = góc DAM ( AD là tia phân giác của góc A )

    Do đó : \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AMD ( c-g-c)

    => BD = DH (2 cạnh tương ứng )

    và góc B = góc AMD ( hai góc tương ứng)

    Mặt khác góc B < 90 độ ( giả thiết ) => góc AMD < 90 độ

    Ta có : góc AMD + góc DMC = 180 độ

    mà góc AMD < 90 độ

    => góc DMC >90 độ

    Xét tam giác DMC có góc DMC > 90 độ

    => DH < DC ( quan hệ giữa cạnh và góc trong một 1 tam giác )(1)

    mà DH = BD ( cmt )(2)

    Từ (1) và (2) => DB < DC ( đpcm)

      bởi Nhật Uyên 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON