YOMEDIA
NONE

Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC biết tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC

Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a) BD = CE

b) Tam giác OEB bằng tam giác ODC.

c) AO là tia phân giác của góc BAC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lương Nguyễn Trường An

    a/ Xét t/g vuông: t/g ABD và t/g ACE có:

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{A}:chung\)

    => t/g ABD = t/g ACE (cạnh huyền-góc nhọn)

    => BD = CE

    b/ Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    Xét 2 t/g vuông: t/g BEC và t/g CDB có:

    BD = CE (ý a)

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

    => t/g BEC = t/g CDB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

    => BE = CD

    Xét t/g OEB và t/g ODC có:

    \(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\left(gt\right)\)

    BE = CD (cmt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (2 góc tương ứng do t/g ABD = t/g ACE)

    => t/g OEB = t/g ODC (g.c.g)

    c/ xét t/g AOB và t/g AOC có:

    AO: cạnh chung

    AB = AC (gt)

    OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)

    => t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)

    => \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\) (2 cạnh tương ứng)

    => AO là tia p/g của góc BAC

      bởi Lương Nguyễn Trường An 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON