ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Chứng minh AM vuông góc BC biết tam giác ABC có AB = AC có M là trung điểm của BC

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC.M là trung điểm của BC.trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
1) Chứng minh : tam giác ABM = tam giác DCM
2) Chứng minh : AB // DC
3) Chứng minh : AM vuông góc BC
4) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC bằng 30*

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

    BM = CM (gt)

    góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)

    MA = MD (gt)

    =>tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c) (đpcm)

    b) ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (theo cm câu a)

    =>góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // DC (đpcm)

    c) xét tam giác AMC và tam giác AMB có:

    AB=AC(gt)

    BM=MC(vì M là trung điểm của BC)

    AM chung

    =>tam giác AMC= tam giác AMB(c.c.c)(**)

    => AMC = AMB (2 góc tương ứng)(*)

    Mà AMC + AMB = 180\(^o\) ( kề bù)

    mà góc AMC = góc AMB ( theo *)

    =>góc AMC= góc AMB=\(\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

    => AM _|_ BC (đpcm)

    d) vì AB // CD =>góc BAD = góc ADC = 30\(^o\) (so le trong)

    Ta có: tam giác ABM= tam giác ACM(theo **)

    =>góc BAM= góc CAM(hai góc tương ứng)

    => góc BAD + góc CAD = 2.gócBAD = 2.30\(^o\) = 60\(^o\)

    tam giác ABC cân tại A, có góc BAC = 60\(^o\)

    => tam giác BAC đều

      bởi Hồng Võ Tú Uyên 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1