Chứng minh AM < MC biết tam giác ABC có góc A=90 độ, phân giác BM, MH vuông góc với BC
Cho tam giác ABC, có góc A=90 độ, kẻ phân giác Bm, kẻ MH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và Hm
Cm:
a,tam giác ABM = tam giác HBM
b, BM là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c,MK=MC
d,AM<MC
Trả lời (1)
-
xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta HBM\) có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^o\\ \widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
BM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta HBM\left(CH-GN\right)\)
\(\Rightarrow AM=HM\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow AB=HB\) (2 cạnh tương ứng)
b) ta có : AB = HB (cmt)
=> đỉnh B cách đếu 2 đầu mút của AH
Mà \(B\in BM\) => BM là đường trung trực của AH
c) Xét \(\Delta AMK\) và \(\Delta HMC\) có:
\(\widehat{MAK}=\widehat{MHC}=90^o\\ AM=HM\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AMK}=\widehat{HMK}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta HMC\left(CGV-GN\right)\)
=> \(MK=MC\) (2 cạnh tương ứng)
d) Vì \(\Delta AMK\left(\widehat{MAK}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow AM< MK\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà MK = MC (cmt) => AM < MC (đpcm)
bởi nguyen thanh huyen 26/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời