YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM < MC biết tam giác ABC có góc A=90 độ, phân giác BM, MH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC, có góc A=90 độ, kẻ phân giác Bm, kẻ MH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và Hm
Cm:
a,tam giác ABM = tam giác HBM
b, BM là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c,MK=MC
d,AM<MC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen thanh huyen

    xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta HBM\) có:

    \(\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^o\\ \widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

    BM chung

    => \(\Delta ABM=\Delta HBM\left(CH-GN\right)\)

    \(\Rightarrow AM=HM\) (2 cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow AB=HB\) (2 cạnh tương ứng)

    b) ta có : AB = HB (cmt)

    => đỉnh B cách đếu 2 đầu mút của AH

    Mà \(B\in BM\) => BM là đường trung trực của AH

    c) Xét \(\Delta AMK\) và \(\Delta HMC\) có:

    \(\widehat{MAK}=\widehat{MHC}=90^o\\ AM=HM\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{AMK}=\widehat{HMK}\) (đối đỉnh)

    \(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta HMC\left(CGV-GN\right)\)

    => \(MK=MC\) (2 cạnh tương ứng)

    d) Vì \(\Delta AMK\left(\widehat{MAK}=90^o\right)\)

    \(\Rightarrow AM< MK\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

    Mà MK = MC (cmt) => AM < MC (đpcm)

      bởi nguyen thanh huyen 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON