YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE biết tam giác ABC cân tại A và BD=CE

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD=CE.

a. Chứng minh ; Tam giác ADE cân

b. Gọi M là trung điểm cảu BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .

c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE . Chứng minh : BH =CK

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D E M H K 1 1 1 1 1 2

    Giải:
    a) Ta có: \(BD=CE\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow BD+BC=CE+BC\)

    \(\Rightarrow DC=BE\)

    Xét \(\Delta ACD,\Delta ABE\) có:

    DC = BE ( cmt )

    \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) ( do t/g ABC cân tại A )

    AC = AB ( do t/g ABC cân tại A )

    \(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )

    \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )

    b) Ta có: BD = CE ( gt )

    MB = MD ( gt )

    \(\Rightarrow BD+BM=CE+MC\)

    \(\Rightarrow DM=EM\)

    Xét \(\Delta DAM,\Delta EAM\) có:
    DM = EM ( cmt )

    AM: cạnh chung

    AD = AE ( t/g ABC cân tại A )

    \(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c-c-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( góc t/ứng )

    \(\Rightarrow\)AM là tia phân giác \(\widehat{DAE}\) ( đpcm )

    c) Xét \(\Delta HBD,\Delta KCE\) có:

    \(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o\)
    BD = CE ( gt )

    \(\widehat{D}=\widehat{E}\) ( t/g ADE cân tại A )

    \(\Rightarrow\Delta HBD=\Delta KCE\) ( c.huyền - g.nhọn )

    \(\Rightarrow BH=CK\) ( đpcm )

    Vậy...

      bởi Dương Hà 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF