AMBIENT

Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE biết tam giác ABC cân tại A và BD=CE

bởi Nguyễn Hiền 08/05/2019

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD=CE.

a. Chứng minh ; Tam giác ADE cân

b. Gọi M là trung điểm cảu BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .

c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE . Chứng minh : BH =CK

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • A B C D E M H K 1 1 1 1 1 2

    Giải:
    a) Ta có: \(BD=CE\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow BD+BC=CE+BC\)

    \(\Rightarrow DC=BE\)

    Xét \(\Delta ACD,\Delta ABE\) có:

    DC = BE ( cmt )

    \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) ( do t/g ABC cân tại A )

    AC = AB ( do t/g ABC cân tại A )

    \(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )

    \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )

    b) Ta có: BD = CE ( gt )

    MB = MD ( gt )

    \(\Rightarrow BD+BM=CE+MC\)

    \(\Rightarrow DM=EM\)

    Xét \(\Delta DAM,\Delta EAM\) có:
    DM = EM ( cmt )

    AM: cạnh chung

    AD = AE ( t/g ABC cân tại A )

    \(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c-c-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( góc t/ứng )

    \(\Rightarrow\)AM là tia phân giác \(\widehat{DAE}\) ( đpcm )

    c) Xét \(\Delta HBD,\Delta KCE\) có:

    \(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o\)
    BD = CE ( gt )

    \(\widehat{D}=\widehat{E}\) ( t/g ADE cân tại A )

    \(\Rightarrow\Delta HBD=\Delta KCE\) ( c.huyền - g.nhọn )

    \(\Rightarrow BH=CK\) ( đpcm )

    Vậy...

    bởi Dương Hà 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>