YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM là phân giác của góc BAC biết tam giác ABC cân tại A, M là giao điểm của BE và CD

cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho Ad =AE. gọi M là giao điểm của BE và CD

chứng minh

a)BE=AD

b)tam giác BMD=CMe

c) Am là phân giác của góc BAC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Cẩm Chướng

    Vì \(\Delta\) ABC cân tại A=> AB=AC

    Xét \(\Delta\) ABE và \(\Delta\) ACD có:

    AB=AC( cm trên)

    Góc A chung

    AD=AE ( gt)

    => \(\Delta\) ABE = \(\Delta\) ACE ( c.g.c)

    => BE=CD ( hai cạnh tương ứng)

    Ta có: góc ADC + góc BDC =180o

    góc AEB + góc CEB=180o

    Mà góc ADC =góc AEB( Vì \(\Delta\) ABE=\(\Delta\) ACD)

    => góc BDC = góc CEB

    Ta lại có: AD+DB=AB

    AE+EC=AC

    Mà AD=AE , AB=AC

    => DB=EC

    Xét \(\Delta\) DMB và \(\Delta\) EMC :

    góc BEC=góc BDC ( cm trên)

    DB=EC( cm trên)

    góc ABE=góc ACD( vì\(\Delta\) ABE=\(\Delta\) ACD)

    => \(\Delta\) BMD=\(\Delta\) CME(g.c.g)

    => BM=MC( 2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta\) ABM và t\(\Delta\) ACM có:

    Cạnh Am chung

    AB=AC( cm trên)

    BM=MC ( cm trên)

    => \(\Delta\) ABM=\(\Delta\)ACM(c.c.c)

    => góc BAM=góc CAM( 2 góc tương ứng)

    Mà AM nằm giữa 2 tia AB và AC

    => AM là tia phân giác của góc BAC

      bởi Huỳnh Cẩm Chướng 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON