YOMEDIA
NONE

Chứng minh AK là phân giác của góc A biết tam giác ABC cân tại A có D thuộc AB

1. Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) lấy điểm \(D\in AB\), điểm \(E\in AC\) sao cho \(AD=AE\)

a) \(CM:DE\)\(//\)\(BC\)

b) Gọi \(K\) là trung điểm của \(BC\). \(CM:\Delta BDK=\Delta CEK\)

c) \(CM:AK\) là phân giác của góc \(A\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nam Khánh Nguyễn Đức

    K D E A B C

    a, \(\Delta\) ABC cân tại A => \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)

    \(\Delta\) ADE có AD = AE => \(\Delta\) ADE cân tại A

    => \(\widehat{D}\) = \(\widehat{E}\) = \(\frac{180^0-A}{2}\) (2)

    từ (1) và (2) => \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = \(\widehat{D}\) = \(\widehat{E}\)

    \(\widehat{C}\) = \(\widehat{E}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE // BC

    b,ta có AD + DB = AB

    AE + EC = AC

    mà AD = AE , AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A)

    => DB= EC

    xét \(\Delta\) BDK và \(\Delta\) CEK có

    BK = KC ( K là t/điểm của BC )

    \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

    DB = CE ( cmt)

    => ΔBDK=ΔCEK ( cgc)

    c,xét \(\Delta\) ABK và \(\Delta\) ACK có

    AK cạnh chung

    AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

    BK = KC ( K là t/điểm của BC )

    => \(\Delta\) ABK = \(\Delta\) ACK (ccc)

    => \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{CAK}\) ( 2 góc tg ứng)

    =>AK là phân giác của góc A

    oaoa

      bởi Nam Khánh Nguyễn Đức 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF