YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI < IC biết tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BI

cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BI. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H đường thẳng này cắt AB tại M c/m rằng

tam giác ABI=tam giác HBI

IM=IC

AI<IC

giúp với hứa tik

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Bá Hoàn

    A B C M H I 1 2

    a) Xét hai tam giác vuông ABI và HBI có:

    BI: cạnh chung

    \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) (gt)

    Vậy: \(\Delta ABI=\Delta HBI\left(ch-gn\right)\)

    b) Xét hai tam giác vuông AMI và CHI có:

    IA = IH (\(\Delta ABI=\Delta HBI\))

    \(\widehat{AIM}\) = \(\widehat{CIH}\) (đối đỉnh)

    Vậy: \(\Delta AMI=\Delta CHI\left(cgv-gn\right)\)

    Suy ra: IM = IC (hai cạnh tương ứng)

    c) Vì \(\Delta HIC\) vuông tại H

    nên \(\widehat{HCI}\) < \(\widehat{H}\) (vì \(\widehat{H}\) = 90o)

    \(\Rightarrow\) IH < IC (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

    Mà AI = IH (\(\Delta ABI=\Delta HBI\))

    Do đó: AI < IC (đpcm).

      bởi Nguyễn Bá Hoàn 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON