YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE=AH biết tam giác ABC có 3 góc nhọn, AH vuông góc với BC

tam giác abc có 3 góc nhọn AH vuông góc với BC (H thuộc BC)từ Hvẽ HI ,HK VUÔNG GÓC VỚI AB;AC I THUỘC AB; K THUỘC AC.tRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA IH;KH LẤY LẦN LƯỢT CÁC ĐIỂM E VÀ F SAO CHO IE=IH;KF=KH

a) AE=AH

b)AE=AF

( VẼ HÌNH ,VIẾT GIẢ THIẾT KẾT LUẬN RÕ RÀNG )

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lương Vũ Kim Ngân

    Ta có hình vẽ sau:

    B A C H E F I K

    a/ Ta có: \(\widehat{HIA}=90^o\left(gt\right)\)

    mà \(\widehat{HIA}+\widehat{AIE}=180^o\) (kề bù)

    hay \(90^o+\widehat{AIE}=180^o\)

    => \(\widehat{AIE}=180^o-90^o=90^o=\widehat{HIA}\)

    Xét t/g AHI và t/g AEI có:

    AI: Cạnh chung

    \(\widehat{HIA}=\widehat{AIE}\left(cmt\right)\)

    IE = IH (gt)

    => t/g AHI = t/g AEI (c.g.c)

    => AH = AE (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

    b/ Ta có: \(\widehat{AKH}=90^o\left(gt\right)\)

    mà \(\widehat{AKH}+\widehat{AKF}=180^o\) (kề bù)

    hay \(90^o+\widehat{AKF}=180^o\)

    => \(\widehat{AKF}=180^o-90^o=90^o=\widehat{AKH}\)

    Xét t/g AHK và t/g AFK có:

    AK: Cạnh chung

    \(\widehat{AKH}=\widehat{AKF}\left(cmt\right)\)

    KF = KH (gt)

    => t/g AHK = t/g AFK (c.g.c)

    => AH = AF(2 cạnh tương ứng)

    mà AH = AE (ý a)

    => AH = AE = AF

    => AE = AF (đpcm)

      bởi Lương Vũ Kim Ngân 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON