Chứng minh AD < DC biết trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE $⊥$ BC (E $\in$ BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh :

a) $Δ$ ABD = $Δ$ EBD

b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.

c) AD < DC

d) $\hat{A D F}$ = $\hat{E D C}$ và E, D, F thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm

Hình học 7 Chương 3 Bài 1 Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 3 Bài 1 Giải bài tập Hình học 7 Chương 3 Bài 1

Trả lời (1)

a) Xét ΔABD và ΔEBD có :

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{BED}$ = 90$^O$

BD chung

$\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$ ( BD là phân giác )

$\Rightarrow$ Δvuông ABD = Δvuông EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Δvuông ABD = Δvuông EBD (cmt)

$\Rightarrow$ AB = EB ( hai cạnh tương ứng )

$\Rightarrow$ ΔABE cân tại B

mà BD là phân giác $\widehat{ABC}$

$\Rightarrow$ BD là đường trung trực củ AE

c) Xét ΔFAD và ΔCED có :

AF = EC ( gt )

$\widehat{FAD}$ = $\widehat{CED}$ = 90$^O$

AD = ED ( Δvuông FAD = Δvuông CED )

$\Rightarrow$ ΔFAD = ΔCED ( c.g.c )

$\Rightarrow$ FD = CD ( hai cạnh tương ứng )

mà AD < FD ( FD là cạnh huyền )

$\Rightarrow$ AD < CD

bởi Tran Huynh Mai 28/03/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, biết cạnh AB = 5 cm, BC = 4 cm, AE = 3 cm.

Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.

21/11/2022 | 1 Trả lời
Cho hình lập phương ABCD.MNPQ.

Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm những vật dụng, cấu trúc trong đời sống có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

21/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy cho biết cặp cạnh nào gấp lại với nhau để trở thành hình lập phương.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số 9 dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số $\frac{1}{8}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số $\frac{{81}}{{16}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số $\frac{{8}}{{125}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

21/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số ${0,0625}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}$,${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}$,${\left( {2\dfrac{1}{2}} \right)^3}$,${\left( { - 0,2} \right)^3}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}$,${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$,${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^4}$,${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^5}$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${(0,15)^7}:{(0,15)^5}$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^5}$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^4}.\dfrac{1}{7}{.49^3}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: $x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: $x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: $\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^6}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^9}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: $\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^8}:{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^7}} \right].\left( {\dfrac{3}{7}} \right)$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: $\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^9}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^4}} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^7}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^3}} \right]$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: ${\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3}} \right)^2}$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: ${\left( {1\dfrac{1}{2} - 1,25} \right)^3}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: ${\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)^2}:{\left( {1\dfrac{1}{2}} \right)^2}$

21/11/2022 | 1 Trả lời

ADSENSE

ADMICRO

Chứng minh AD < DC biết trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE

Trả lời (1)

Các câu hỏi mới

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, biết cạnh AB = 5 cm, BC = 4 cm, AE = 3 cm.

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ.

Tìm những vật dụng, cấu trúc trong đời sống có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

Hãy cho biết cặp cạnh nào gấp lại với nhau để trở thành hình lập phương.

Viết số 9 dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \(\frac{1}{8}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \(\frac{{81}}{{16}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \(\frac{{8}}{{125}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \({0,0625}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}\),\({\left( {2\dfrac{1}{2}} \right)^3}\),\({\left( { - 0,2} \right)^3}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}\)

Tính: \({(0,15)^7}:{(0,15)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^4}.\dfrac{1}{7}{.49^3}\)

Tìm x, biết: \(x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\)

Tìm x, biết: \(x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}\)

Tìm x, biết: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\)

Tìm x, biết: \({\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^6}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^9}\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^8}:{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^7}} \right].\left( {\dfrac{3}{7}} \right)\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^9}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^4}} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^7}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^3}} \right]\)

Hãy tính: \({\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3}} \right)^2}\)

Hãy tính: \({\left( {1\dfrac{1}{2} - 1,25} \right)^3}\)

Hãy tính: \({\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)^2}:{\left( {1\dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Ngữ văn 7

Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

GDCD 7

Công nghệ 7

Tin học 7

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần