YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD < DC biết trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE ⊥⊥ BC (E ∈∈ BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh :

a) ΔΔ ABD = ΔΔ EBD

b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.

c) AD < DC

d) ˆADFADF^ = ˆEDCEDC^ và E, D, F thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tran Huynh Mai

    a) Xét ΔABD và ΔEBD có :

    \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 90\(^O\)

    BD chung

    \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác )

    \(\Rightarrow\) Δvuông ABD = Δvuông EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

    b) Δvuông ABD = Δvuông EBD (cmt)

    \(\Rightarrow\) AB = EB ( hai cạnh tương ứng )

    \(\Rightarrow\) ΔABE cân tại B

    mà BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)

    \(\Rightarrow\) BD là đường trung trực củ AE

    c) Xét ΔFAD và ΔCED có :

    AF = EC ( gt )

    \(\widehat{FAD}\) = \(\widehat{CED}\) = 90\(^O\)

    AD = ED ( Δvuông FAD = Δvuông CED )

    \(\Rightarrow\) ΔFAD = ΔCED ( c.g.c )

    \(\Rightarrow\) FD = CD ( hai cạnh tương ứng )

    mà AD < FD ( FD là cạnh huyền )

    \(\Rightarrow\) AD < CD

      bởi Tran Huynh Mai 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON