Chứng minh AD < BD biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác CD, trên CB lấy điểm E sao cho CA=CE
Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác CD, trên CB lấy điểm E sao cho CA=CE
a) Chứng minh AD=DE
b) Chứng minh AD<BD
Chú ý: không sử dụng đường xiên, hình chiếu
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta EDC\) có:
AC = EC (gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\) (suy từ gt)
CD chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=ED\)
b) Vì \(\Delta ADC=\Delta EDC\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{CED}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BED\) vuông tại E
\(\Rightarrow\widehat{B}< \widehat{BED}\) (góc vuông luôn lớn nhất)
\(\Rightarrow DE< BD\)
\(\Rightarrow AD< BD\)
bởi Đức An
08/05/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Tìm nghiệm của: -x^2+16
07/05/2022 | 1 Trả lời
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC, trên tia đối của tia HA lấy D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: tam giác AHC = tam giác DHC.
c) Vẽ đường trung tuyến DK của tam giác ADC, DK cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng.
08/05/2022 | 0 Trả lời
-
Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-2).f(x+1)=(x+3).f(x+4)
CMR f(x) có ít nhất 4 nghiệm10/05/2022 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC cân tại A có AM và BN là các đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G
a) Chứng minh tam giác AMB và tam giác AMC
b) Gỉa sử AM bằng 12cm .Tính AG
c)Lấy K là trung điểm của đoạn thẳng AB .Chứng minh ba điểm C;G;K thẳng hàng13/05/2022 | 0 Trả lời
