Chứng minh AD < BD biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác CD, trên CB lấy điểm E sao cho CA=CE
Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác CD, trên CB lấy điểm E sao cho CA=CE
a) Chứng minh AD=DE
b) Chứng minh AD<BD
Chú ý: không sử dụng đường xiên, hình chiếu
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta EDC\) có:
AC = EC (gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\) (suy từ gt)
CD chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=ED\)
b) Vì \(\Delta ADC=\Delta EDC\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{CED}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BED\) vuông tại E
\(\Rightarrow\widehat{B}< \widehat{BED}\) (góc vuông luôn lớn nhất)
\(\Rightarrow DE< BD\)
\(\Rightarrow AD< BD\)
bởi Đức An 08/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời