Chứng minh AD < AE biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC
Cho t/g ABC vuông tại A (AB>AC), M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AI
a, CM: AB vuông góc BI
b, Trên tia đối của tia BC, lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CA. CMR: AD < AE
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta IMB\) có:
\(AM=IM\) (suy từ gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{IMB}\) (đối đỉnh)
\(MC=MB\) (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta IMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BIM}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trog nên AC // BI
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABI}=180^o\) (trog cùng phía)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{ABI}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=90^o\)
\(\Rightarrow AB\perp BI\)
b) Hướng dẫn: AB > AC \(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
Dùng t/c kề bù ở 2 góc đó \(\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ABE}\)
Khi đó \(\widehat{ADC}>\widehat{AEB}\) (có sử dụng t/g cân)
hay \(\widehat{ADE}>\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow AD< AE\) (quan hệ góc và cạnh đối diện)
bởi Hoàng Thảo 17/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời