YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD < AE biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC

Cho t/g ABC vuông tại A (AB>AC), M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AI

a, CM: AB vuông góc BI

b, Trên tia đối của tia BC, lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CA. CMR: AD < AE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Thảo

    A B C D I M E

    a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta IMB\) có:

    \(AM=IM\) (suy từ gt)

    \(\widehat{AMC}=\widehat{IMB}\) (đối đỉnh)

    \(MC=MB\) (suy từ gt)

    \(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta IMB\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BIM}\)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trog nên AC // BI

    \(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABI}=180^o\) (trog cùng phía)

    \(\Rightarrow90^o+\widehat{ABI}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABI}=90^o\)

    \(\Rightarrow AB\perp BI\)

    b) Hướng dẫn: AB > AC \(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)

    Dùng t/c kề bù ở 2 góc đó \(\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ABE}\)

    Khi đó \(\widehat{ADC}>\widehat{AEB}\) (có sử dụng t/g cân)

    hay \(\widehat{ADE}>\widehat{AED}\)

    \(\Rightarrow AD< AE\) (quan hệ góc và cạnh đối diện)

      bởi Hoàng Thảo 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON