YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC-AB > CE-BD biết tam giác ABC có góc B > góc C

cho tam giác ABC có góc B > góc C . Hai đường cao BD và CE. chứng minh :AC-AB>CE-BD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Vi Hà Trang

    Cho tam giác ABC có góc B > góc C, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng
    AC - AB > CE - BD
    Thêm điều kiện AC-EC>AB-BD
    Giải
    Ta thấy AC>EC(Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trong tam giác)
    =>AC=EC+y
    Ta lại thấy tiếp AB>BD(Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trong tam giác)
    =>AB=BD+x
    Vậy áp dụng phần trên và công thức ta sẽ có:AC-AB=EC+y-(BD+x)
    =>EC-BD+y-x mà AC-EC>AB-BD hay y>x =>EC-BD+y-x>EC-BD.(Điều này luôn đúng với y>x)
    =>AC-AB>EC-BD
    *Lưu ý:AC>AB do $\hat{B}$>$\hat{C}$ rồi suy ra theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện.Ở đây ta xét th CE>BD nếu CE<BD=>CE-BD là số âm,còn AC-AB là sô nguyên dương(do AB<AC)=>AC-AB>CE-BD(điều này cũng luôn đúng)Vậy dù hai th CE>BD hay BD>CE thì điều c/m luôn đúng với đề bài.

      bởi Nguyễn Vi Hà Trang 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON