Chứng minh AB//EF và AB=1/2EF biết tam giác DEF có A, B là trung điểm DE, DF

bởi Nguyễn Vân 02/04/2019

1) cho tam giác DEF có A,B thứ tự là trung điểm của DE và DF. CMR:AB//EF và AB=1/2 EF

2) cho tam giác DEF vuông tại D có A là trung điểm của EF. Chứng minh DA1/2 È

3) cho tam giác DEF có B là tủng điểm của EF và DB=1/2 EF. CMR tam giác DEF vuông tại D

4) Cho tam giác DEF vuông tại D có góc E =30 độ. CM DF=1/2 EF

5) Cho tam giác DEF vuông tại D có DF=1/2 EF. Chứng minh góc E =30 độ

Câu trả lời (1)

  • D A B E F O

    Ta vẽ thêm điểm O sao cho : \(\left\{{}\begin{matrix}AO=DB\\EO=OF\\AB=EO\end{matrix}\right.\)

    Xét \(\Delta ABD;\Delta AEO\) có :

    \(AD=AE\left(gt\right)\)

    \(EO=AB\) (cách vẽ)

    \(DB=AO\) ( cách vẽ)

    => \(\Delta ABD=\Delta AEO\left(c.c.c\right)\)

    => \(\widehat{DAB}=\widehat{AEO}\) ( 2 góc tương ứng)

    Mà ta thấy :2 góc này ở vị trí đồng vị

    => \(\text{AB // EF }\left(đpcm\right)\)

    Theo cách vẽ điểm O ta có : \(EO=\dfrac{1}{2}EF\)

    Mà : \(AB=EO\) ( cách vẽ)

    => \(AB=\dfrac{1}{2}EF\left(đpcm\right)\)

    * Phần mở rộng nhé : Sau này lên lớp 8, bạn sẽ học kiến thức về đường trung bình thì dễ dàng chứng mình hơn, ta làm như sau :

    Xét \(\Delta DEF\) có :

    \(DA=AE\left(gt\right)\)

    \(DB=BF\left(gt\right)\)

    => AB là đương trung bình của \(\Delta DEF\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB//EF}\\AB=\dfrac{1}{2}EF\end{matrix}\right.\) (tính chất đường trung bình)

    bởi Ngọc ÁNh 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan