YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB < (BE+BF)/2 biết ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC

Cho ABC vuông tại A,M là trung điểm của AC. Gọi E,F là chân đường vuông góc kẻ từ A và AC đến đường thẳng BM

Chứng minh AB<BE+BF/2

(sorry không có hình với lại mai mình cần nộp rùi mong các bạn giúp đỡ banhqua)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Quynh nhu Quỳnh

    Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)CMF có :

    góc EMA = góc AMC ( đối đỉnh )

    góc AEM = góc MFC (=90 độ )

    AM = MC ( M là trung điểm của AC )

    Do đó : \(\Delta\)MEA = \(\Delta\)MFC (cạnh huyền góc nhọn )

    => ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )

    Ta có : BE + BF = BE + BE + ME + MF

    = (BE+ME)+(BE+ME) { vì ME = MF (cmt)}

    = BM + BM = 2BM

    Xét \(\Delta\)ABM vuông tại A có : AB<BM ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên )
    => 2AB<2BM

    hay 2AB < BE + BF

    => AB<\(\dfrac{BE+BF}{2}\)(đpcm)

      bởi Quynh nhu Quỳnh 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON