Chứng minh AB+BC > DE+AC biết tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, BC=4cm
Cho tam giác AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại B
b/ Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC ) . Từ D , vẽ DE vuông góc AC ( E thuộc AC ) .Chứng minh DB = DE
c/ ED cắt AB tại F . Chứng minh DF > DE
d/ Chứng minh AB + BC > DE + AC
Trả lời (1)
-
a) Ta có :
\(AB^2+BC^2=3^2+4^2=5^2=AC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại B ( Định Lý Pi-ta-go đảo )
b)
Xét tam giác ADB và tam giác ADE có :
Cạnh AD(chung)
Góc DAB = góc DAE ( AD là tia p/g góc A )
=> tg ADB = tg ADE (ch-gn)
=> DB=DE
c)
Tam giác BDF vuông tại B nên DF>DB ( Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )
Mà DB=DE => DF>DE
d) Ta có : BD < BC => DE<BC=4(cm)
Ta có : AB+BC=8(cm)
DE+AC<8 (cm)
=> AB+BC>DE+AC(đpcm)
bởi Nguyễn Hưởng 09/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời