Chứng minh a/c=(a+2011b)^2/(b+2011c)^2 biết b^2=ac
Cho a, b, c \(\in\) R và a, b, c \(\ne\) 0 thỏa mãn b2 = ac. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2011b\right)^2}{\left(b+2011c\right)^2}\) (Biết rằng các tỉ số đều có nghĩa)
Trả lời (1)
-
Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=k\)
+) \(k^2=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{c}\) (1)
+) \(k=\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{2011b}{2011c}=\dfrac{a+2011b}{b+2011c}\) ( t/c dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow k^2=\left(\dfrac{a+2011b}{b+2011c}\right)^2=\dfrac{\left(a+2011b\right)^2}{\left(b+2011c\right)^2}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2011b\right)^2}{\left(b+2011c\right)^2}\left(đpcm\right)\)
bởi Nguyễn Thiện An18/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
A. 4806
B. 2450
C. 2340
D. 2430
19/01/2021 | 1 Trả lời
-
12/09/2020 | 0 Trả lời
-
04/09/2020 | 8 Trả lời
-
Các bạn giúp mình với .Mình đang cần gấp
25/08/2020 | 5 Trả lời
-
19/08/2020 | 4 Trả lời
-
a. \(\dfrac{x+5}{10}=\dfrac{x+7}{14}=\dfrac{z+9}{18}\) và \(x^2+y^2+z^2=1508\)
b.\(\dfrac{3x+25}{144}=\dfrac{2y-169}{25}=\dfrac{z+144}{169}\) và 3x+2y+z=169
c. \(\dfrac{6x-3z}{5}=\dfrac{4y-6x}{7}=\dfrac{3z-4y}{9}\) và 2x+3y-5z=14
27/07/2020 | 15 Trả lời
-
Bài 14,18,19
19/07/2020 | 2 Trả lời
-
Bài 3 cuối cùng ạ
14/06/2020 | 2 Trả lời
-
Làm dáng 4 giùm em đi ạ em cảm ơn nhiều
Giúp em 2 câu này i ạ mai em nộp cho thầy dòi
13/06/2020 | 3 Trả lời
-
Tìm x,y biết 3/5x=2/3y và x^2-y^2=38
11/06/2020 | 1 Trả lời
-
Câu 4
10/06/2020 | 0 Trả lời
-
10/06/2020 | 0 Trả lời
-
Chứng minh
07/06/2020 | 0 Trả lời
-
X/4=y/8;y/4=z/5 và x+y-z=4
01/06/2020 | 0 Trả lời
-
30/05/2020 | 4 Trả lời
-
30/05/2020 | 5 Trả lời
-
30/05/2020 | 4 Trả lời
-
Tìm x biết
11/05/2020 | 2 Trả lời
-
Tìm x biết:
11/05/2020 | 1 Trả lời
-
Mn giúp mk vs
26/04/2020 | 1 Trả lời