YOMEDIA
NONE

Chứng minh a,b,c chia hết cho 7 biết với x nguyên thì f(x) chia hết cho 7

Đa thức f(x) = ax2 + bx = c có a;b;c là các số nguyên và a \(\ne\) 0 . Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : a;b;c cũng chia hết cho 7

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Anh

    Sửa đề: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

    Vì với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) \(⋮7\) nên ta có:

    +) \(f\left(0\right)⋮7\Rightarrow a.0^2+b.0+c⋮7\Rightarrow c⋮7\)

    +) \(f\left(1\right)⋮7\Rightarrow a.1^2+b.1+c⋮7\Rightarrow a+b⋮7\) (do \(c⋮7\)) (1)

    +) \(f\left(-1\right)⋮7\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c⋮7\Rightarrow a-b⋮7\) (do \(c⋮7\)) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+b+a-b⋮7\Rightarrow2a⋮7\Rightarrow a⋮7\). Mà \(a+b⋮7\Rightarrow b⋮7\)

    Vậy \(a,b,c⋮7\)

      bởi Nguyen Anh 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON