Chứng minh a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
Chứng minh a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\)chia hết cho 6
Trả lời (1)
-
ta có :n\(^{^{ }3}\)- n = n(n\(^2\)- 1) =n(n\(^2\)- n +n - 1) =n(n(n - 1)+(n - 1) =n(n-1)(n+1) Do (n-1)n(n+1) là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 và một số chia hết cho 2 suy ra : (n-1)n(n+1)chia hết cho 6(vì (2,3)=1) Nên a\(^3\)- a chia hết cho 6,b\(^3\)- b chia hết cho 6,c\(^3\)- c chia hết cho 6 (a\(^3\)- a)+(b\(^3\)- b)+(c\(^3\)-c) chia hết cho 6 a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\)-a-b-c chia hết cho 6 ( a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\))-(a-b-c) chia hết cho 6 Mà theo đề a+b+c chia hết cho 6 nên a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\) chia hết cho 6 Vậy a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\) chia hết cho 6
bởi Nguyễn Đặng Hồng Anh Hồng Anh 02/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời