YOMEDIA
NONE

Chứng minh (a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/d biết b^2=ac, c^2=bd

1 a, tìm x,y,z \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=-10
b, cho bốn số a,b,c,d khác 0 và thỏa mãn \(b^2\) =ac; \(c^2\)=bd ; \(b^3\) + \(c^3+d^3\ne0\)
CMR \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
c, cho các số a,b,c x,y,z thỏa mãn :abc\(\ne0\) và
\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) C/M:
\(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phan Thanh Sang

    Theo đề bài ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

    Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=k\)

    ta có:

    \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=k^3=\dfrac{a}{d}\)

    Và \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)

    Ta có đpcm

      bởi Phan Thanh Sang 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF