YOMEDIA
NONE

Chứng minh (a+2b-3c)/(4a-5b+6c)=(x+2y-3z)/(4x-5y+6z) biết a/x=b/y=c/x

1/ Cho \(\dfrac{a}{x}\) = \(\dfrac{b}{y}\) = \(\dfrac{c}{z}\) . CMR \(\dfrac{a+2b-3c}{4a-5b+6c}\) = \(\dfrac{x+2y-3z}{4x-5y+6z}\)

2/ Cho a, b, c là 3 số khác 0 và a\(\ne\)b, a\(\ne\)c, a+c\(\ne\)0

a.CMR nếu a^2 = bc thì \(\dfrac{a+b}{a-b}\) = \(\dfrac{c+a}{c-a}\)

b.CMR nếu \(\dfrac{a+b}{a-b}\) = \(\dfrac{c+a}{c-a}\) thì a^2 = bc

Giúp mình với các bạn khocroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng vân

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
    a/x=b/y=c/z=a/x=2b/2y=3c/3z=a+2b-3c/x+2y-3z
    =>4a/4x=5b/5y=6c/6z=4a-5b+6c/4x-5y+6z
    =>a+2b-3c/x+2y-3z=4a-5b+6c/4x-5y+6z=a+2b-3c/4a-5b+6c=x+2y-3z/4x-5y+6z
    Vậy ta có điều phải chứng minh
    2/ Theo đề bài ta có:
    \(^{^{ }a^2}\)=bc=>\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{a}\)
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
    \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{a}\)=\(\dfrac{a+b}{c+a}\)(*)
    =>\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{a}\)=\(\dfrac{a-b}{c-a}\)(**)
    Từ (*) và (**) suy ra :
    \(\dfrac{a+b}{c+a}\)=\(\dfrac{a-b}{c-a}\)=\(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+a}{c-a}\)
    Từ đó ta có điều phải chứng minh
    b) Theo đề bài ta có:
    \(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+a}{c-a}\)=>(a+b).(c-a)=(a-b).(c+a)
    =>ac-a^2+bc-ab=ac+a^2-bc-ab
    =>ac-ac+ab-ab-a^2-a^2=-bc-bc
    =>-a^2-a^2= -bc-bc
    =>-2a^2=-2bc
    =>a^2=bc

      bởi Hoàng vân 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON