YOMEDIA
NONE

Chứng minh (a^2017-c^2017)/(b^2017-d^2017)=(a/b)^2017 biết (a+c)/(b+d)=(a-c)/(b-d)

1, Cho \(\dfrac{a+c}{b+d}\) = \(\dfrac{a-c}{b-d}\). C/M \(\dfrac{a^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}-d^{2017}}\) = (\(\dfrac{a}{b}\))2017

TRÌNH BÀY RÕ RÀNG MK SẼ TẶNG 3 TICK NHÁ

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hưng

    \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{a+c+a-c}{b+d+b-d}=\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{a}{b}\left(1\right)\)

    \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{a+c-a+c}{b+d-b+d}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) ta có:

    \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

    Đặt:

    \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\dfrac{a^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}-d^{2017}}=\dfrac{b^{2017}k^{2017}-d^{2017}k^{2017}}{b^{2017}-d^{2017}}=\dfrac{k^{2017}\left(b^{2017}-d^{2017}\right)}{b^{2017}-d^{2017}}=k^{2017}\left(3\right)\)

    \(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^{2017}=\dfrac{a^{2017}}{b^{2017}}=\dfrac{b^{2017}k^{2017}}{b^{2017}}=k^{2017}\left(4\right)\)

    Từ (3) và (4) ta có:

    \(\dfrac{a^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}-d^{2017}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{2017}\)

    \(\Rightarrowđpcm\)

      bởi Nguyễn Hưng 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON