YOMEDIA
NONE

Chứng minh 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 405

giúp mik vs nha cc bạn

Chứng minh rằng:

a) \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55

b) \(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33

c) \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • dương văn thảo

    a) ta có : \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

    \(\Rightarrow7^4.55\) chia hết cho \(55\) \(\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\)

    vậy \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\) (đpcm)

    b) ta có \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

    \(\Rightarrow2^{15}.33\) chia hết cho \(33\) \(\Leftrightarrow16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\)

    vậy \(16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\) (đpcm)

    c) ta có \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

    \(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}\left(729-243-81\right)=3^{22}.405⋮405\)

    \(\Rightarrow3^{22}.405\) chia hết cho \(405\) \(\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\)

    vậy \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\) (đpcm)

      bởi dương văn thảo 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF