RANDOM

Chứng minh (3a^2+c^2)/(3b^2+d^2)=(a+c)^2/(b+d)^2 biết a/b=c/d

bởi cuc trang 26/02/2019

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};b+d\ne0\)

Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{3.a^2+c^2}{3.b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=bk\\ c=dk\end{matrix}\right.\)

    Khi đó:

    \(\frac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\frac{3(bk)^2+(dk)^2}{3b^2+d^2}=\frac{k^2(3b^2+d^2)}{3b^2+d^2}=k^2(1)\)

    Và: \(\frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}=\frac{(bk+dk)^2}{(b+d)^2}=\frac{k^2(b+d)^2}{(b+d)^2}=k^2(2)\)

    Từ \((1); (2)\Rightarrow \frac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}\)

    bởi trần thị ân 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA