YOMEDIA
NONE

Chứng minh 333^555^777+777^555^333 chia hết cho 10

C/m 333^555^777+777^555^333 chia hết cho 10

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hải

    Ta có :

    \(555^2\equiv5\left(mod10\right)\)

    \(555^3\equiv5\left(mod10\right)\)

    \(555^5=555^2\cdot555^3\equiv5\cdot5\equiv5\left(mod10\right)\)

    \(\Rightarrow555^{777}\equiv5\left(mod10\right)\)

    Suy ra :

    \(333^{555^{777}}\) đồng dư với \(333^5\)

    Do \(333^5=3332\cdot3333\equiv3\left(mod10\right)\)

    Vậy chữ số tận cùng của \(333^{555^{777}}\) là 3 (1)

    Tương tự : \(777^{555^{333}}\) có chữ số chữ số tận cùng là 7 (2)

    Từ (1) ; (2) suy ra :

    \(333^{555^{777}}\)\(+777^{555^{333}}\) có chữ số tận cùng là 0

    Vậy \(333^{555^{777}+}777^{555^{333}}\) \(⋮10\)

      bởi Nguyễn Hải 08/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON