Chứng minh 3 đường thẳng AH, DE, CF đồng quy biết DE vuông góc AC tại E, CF vuông góc AD tại F
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC, đường cao AH.
a, CM góc BAH < góc HAC
b, Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Cm tam giác ABD cân
c, Từ D kẻ DE_|_AC tại E, từ C kẻ CF_|_AD tại F. Cm 3 đường thẳng AH, DE, CF đồng quy
Trả lời (1)
-
a) Trong \(\Delta\) ABH vuông tại H (vì AH \(\perp BC\))
\(\widehat {BAH}\) + \(\widehat {ABC}\) = 90 độ (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )
\(\Rightarrow\) \(\widehat {BAH}\)\(=\) 90 độ \(-\) \(\widehat {ABC}\) (1)
Trong \(\Delta\)\(AHC\) vuông tại H có
\(\widehat {HAC} + \widehat {ACB} = 90 độ \) ( trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )
\(\Rightarrow\)\(\widehat {HAC} = 90 độ - \widehat {ACB}\) (2)
Xét \(\Delta ABCcó\)
AB < AC ( gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat {ACB} < \widehat {ABC}\) (3) ( vì (.) tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn )
Từ (1) (2) và (3) suy ra \(\widehat {BAH} < \widehat {HAC}\)
bởi Trương Tuấn Linh 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời