RANDOM
VIDEO

Chứng minh 3 điểm B, E, M thẳng hàng biết tam giác ABC có BE là phân giác

\(Bài 3. (6đ) Cho tam giác ABC có ; AB < AC ; phân giác BE, . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA. a) Chứng minh . b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH. c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC. d) Chứng minh AH // KC. e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng. \)

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (2)

 
 
 
  • B A E M K C H

    a) Bạn ghi câu a) không rõ ràng nên mình thay thế bằng ý kiến của mình nhé !

    CMR : \(\Delta ABE=\Delta HBE\)

    Xét \(\Delta ABE,\Delta HBE\) có :

    \(BA=BH\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) )

    \(BE:chung\)

    => \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(c.g.c\right)\)

    b) Gọi \(AH\cap BE=\left\{O\right\};O\in BE\)

    Xét \(\Delta ABO,\Delta HBO\) có :

    \(AB=BH\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ABO}=\widehat{HBO}\) (BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) ; \(O\in BE\))

    AO : Chung

    => \(\Delta ABO=\Delta HBO\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{BOA}=\widehat{BOH}\) (2 góc tương ứng)

    Mà : \(\widehat{BOA}+\widehat{BOH}=180^o\left(Kềbù\right)\)

    => \(\widehat{BOA}=\widehat{BOH}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

    => \(BO\perp AH\)

    Hay : \(BE\perp AH\)

    c) Ta chứng minh được : \(\Delta BKE=\Delta BCE\)

    Suy ra : \(EK=EC\) (2 cạnh tương ứng)

    d) Xét \(\Delta ABC\) có :

    BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (1)

    Xét \(\Delta KEM,\Delta CEM\) có :

    \(EK=EC\left(cmt\right)\)

    \(EM:chung\)

    \(KM=CM\) (M là trung điểm của KC)

    => \(\Delta KEM=\Delta CEM\left(c.c.c\right)\)

    => \(\widehat{MEK}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

    => EM là tia phân giác của \(\widehat{KEC}\) (2)

    Từ (1) và (2) => \(BE\equiv ME\)

    => B, E, M thẳng hàng

    => đpcm.

      bởi Vũ nguyễn thu Hà 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)