YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+...+19/9^2.10^2 < 1

Bài 1:

a) Chứng minh rằng: \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}< 1\)

b) So sánh: \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\) và \(B=2^{101}\)

Bài 2: Cho 2 đa thức:

\(P\left(x\right)=5x^2-2mx-3x^3+4;\)

\(Q\left(x\right)=-3x^3+x-2+4x^2\)

a) Tìm đa thức R(x) sao cho R(x) +Q(x) = P(x);

b) Xác định m để đa thức R(x) nhận x = 2 làm một nghiệm. Tìm tập hợp nghiệm của đa thức R(x) ứng với giá trị của m vừa tìm được.

Các bạn/anh/chị giúp mình/em với ạ. Mình/em cảm ơn các bạn/anh/chị nhiều ạ!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Linh Nguyên

    Bài 1:

    a) \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\)

    \(=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+...+\frac{19}{81.100}\)

    \(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)

    \(=1-\frac{1}{100}< 1\)

    \(\Rightarrow\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\left(đpcm\right)\)

    b) Ta có: \(A=2^0+2^1+...+2^{100}\)

    \(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{101}\)

    \(\Rightarrow2A-A=2^{101}-2^0\)

    \(\Rightarrow A=2^{201}-1< 2^{101}\)

    \(\Rightarrow A< B\)

    Vậy A < B

      bởi Trần Linh Nguyên 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON