YOMEDIA
NONE

Chứng minh 10^6n+2+10^3n+1 chia hết cho 111

Chứng minh rằng: \(10^{6n+2}+10^{3n+1}+1⋮111\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn anh

    Lời giải:

    Ta có:

    \(10^3=1000\equiv 1\pmod {111}\)

    \(\Rightarrow 10^{3n}\equiv 1^n\equiv 1\pmod {111}\)

    \(\Rightarrow 10^{3n+1}\equiv 10\pmod {111}\)

    Và: \(10^{6n}=(10^{3n})^2\equiv (1^n)^2\equiv 1\pmod {111}\)

    \(\Rightarrow 10^{6n+2}\equiv 100\pmod {111}\)

    Do đó:

    \(A=10^{6n+2}+10^{3n+1}+1\equiv 100+10+1\equiv 111\equiv 0\pmod {111}\)

    Hay \(A\vdots 111\)

      bởi nguyễn anh 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON