YOMEDIA
NONE

Chứng min nếu MA=1/2BC thì góc A=90 độ biết M là trung điểm BC của tam giác ABC

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) Nếu A=90 thì MA = 1/2 BC

b)Nếu MA = 1/2 BC thì A=90

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Mai

    B A M D C 1 2 3 1 1 b) Chứng minh:
    Lấy D ∈ AM sao cho AM = MD ( D ≠ A )
    Nối D với C
    Xét △ ABM và △DCM có:
    BM = MC ( gt )
    \(\widehat{M1}=\widehat{M2}\text{ ( đối đỉnh )}\)
    AM =MD ( cách vẽ )
    ⇒ △ABM = △DCM ( c.g.c )
    ⇒ AB = DC ( tương ứng )
    Vì AM = 1/2 BC ( gt )
    Vì AM = MD ⇒ AM = 1/2 AD ( cách vẽ )
    ⇒ BC = AD
    Vì △ABM = △DCM ( cmt )
    ⇒ \(\widehat{B1}=\widehat{C1}\text{ ( tương ứng )}\)
    mà \(\widehat{B1}\text{ và }\widehat{C1}\) ở vị trí so le trong
    ⇒BA // DC ( dấu hiệu nhận biết )
    ⇒ \(\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=180^o\text{ ( hai góc trong cùng phía )}\)
    Xét △ABC và △CDA có :
    AB = DC ( cmt )
    AC - cạnh chung
    AD = BC ( cmt )
    ⇒ △ABC = △CDA ( c.c.c )
    ⇒ \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\text{ ( tương ứng )}\)
    Mà \(\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=180^o\text{ ( cmt)}\)
    ⇒ \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\text{ }=90^o\)

      bởi Phạm Mai 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON