YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC, lấy điểm E, K lần lượt trên tia AB, AC sao cho AE + AK = AB + AC, cmr BC < EK

Giúp em với ạ

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm E và K lần lượt trên các tia AB, AC sao cho AE + AK = AB +  AC (E, K không trùng A, B, C)

Chứng minh: BC < EK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • thu hảo

    Nếu E nằm giữa A và B thì K nằm ở ngoài đoạn thẳng AC. Do đó EK cắt cạnh BC tại D.

    Ta có:

    AE + AK = AE + AC + CK = AE + CK + AC (1)

    Mà AE + AK = AB + AC = AE + EB + AC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra CK = EB

    Mặt khác, ta có: \(\widehat {EBK} > \widehat {ABC}\)

    \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (góc đáy tam giác cân)

    \(\widehat {ACB} > \widehat {CKB}\) (góc ngoài tại C của \Delta CKD lớn hơn góc trong không kề)

    Suy ra \(\widehat {EBK} > \widehat {CKB}\)

    Hai tam giác FBK và CKB có:

    BF = CK

    BK chung

    \(\widehat {EBK} > \widehat {CKB}\)

    Vậy BC < EK

      bởi thu hảo 28/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • thu thủy

    hjhj a/c giỏi quá, e cảm ơn

      bởi thu thủy 29/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON