Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

bởi Denny Hàn & Thường Tiểu Huy 01/02/2019

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) HB = HC.

b) Góc BAH = góc CAH.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân  tại A, I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC.

a) Chứng minh: BK = HI.

b) BK cắt CI tại O. Chứng minh: tam giác OBI = tam giác OKC.

c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm.

a) Tam giác ABC là tam giác gì?

b) Lấy M là trung điểm BC, kẻ BH và CKvuông góc với AM. Chứng minh BH = CK.

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F, sao cho AD = AE. Chứng minh:

a) DE // BC.

b) BD = CE

c) AO vuông góc ĐE.

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC).

a) Chứng minh tam giác ADB =  tam giác ADC.

b) Chứng minh AD là tia phân giác góc BAC.

Câu trả lời (6)

  • 5)
    a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
       AD cạnh chung
       AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A )
    ⇒ Tam giác ADB = tam giác ADC ( ch - gn )
    b) Tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên AD cũng là tia phân giác góc BAC

    bởi Nguyễn Hoàng Ngân 01/02/2019
    Like (3) Báo cáo sai phạm
  • 1)
    a) Tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao nên AH là đường trung trực
    ⇒ HB = HC
    b) Tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao nên AH cũng là tia phân giác
    ⇒ Goác BAH = góc CAH

    bởi Nguyễn Hoàng Ngân 01/02/2019
    Like (3) Báo cáo sai phạm
  • 1.

    Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC

                                                => góc B = góc C

    a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:

    +) AB = AC (chứng minh trên)

    +) Góc B = góc C (cmt)

    => Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

    => HB = HC (2 cạnh tương ứng)

    b)  Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên:

    => Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)

    bởi Jeom Ju Ha 01/02/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • 3)
    a) Xét tam giác ABC có:
    BC2 = 132 = 169
    AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169
    ⇒ AB2 + AC2 = BC2
    ⇒ Tam giác ABC vuông tại A ( ĐỊnh lý PTG đảo )

    bởi Nguyễn Hoàng Ngân 01/02/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Bài 2:

    +)Ta có: AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)

    +)Vì I là TĐ AB => AI=IB

    +)Vì K là trung điểm AC =>AK=KC 

    +) Ta có AI+IB=AB và AK+KC=AC mà AB=AC; AI=IB;AK=KC

    =>AI=IB=AK=KC

    +) Xét tam giác AIC và tam giác AKB có:

         góc A chung;AK=AI(cmt);AB=AC(cmt)=> tam giác AIC = tam giác AKB(c.g.c)=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)

    b)Vì  tam giác AIC = tam giác AKB(cmt)=>góc ABK=góc ACI(2 góc tương ứng) 

                                                                và góc AKB= góc AIC(2 góc tương ứng) 

    Ta có góc AIC+góc CIB=180 độ(2 góc kề bù) và góc AKB+góc BKC=180 độ(2 góc kề bù)

             mà góc AKB= góc AIC(cmt)=>góc CIB= gócBKC

    XÉt tam giác BOI và tam giác COK có:

    IB=KC(cmt);gócCIB=gócBKC(cmt);góc ABK = góc ACI(cmt)=> tam giác BOI = tam giác COK(g.c.g)

    c)Vì tam giác BOI = tam giác COK(cmt)=>BO=CO(2 cạnh tương ứng)

    Xét tam giác AOB và tam giác AOC có:

    Bo=CO(cmt);góc AOB= góc ACO(cmt);AB=AC(cmt)=> tam giác AOB = tam giác AOC(c.g.c)

    =>góc BAO = góc CAo( 2 góc tương ứng)=> AO là phân giác của góc ABC

     

         

     

    bởi Nguyễn Tùng Lâm 03/02/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • 785

    bởi Bạch Long 14/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan