Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) HB = HC.
b) Góc BAH = góc CAH.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC.
a) Chứng minh: BK = HI.
b) BK cắt CI tại O. Chứng minh: tam giác OBI = tam giác OKC.
c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Lấy M là trung điểm BC, kẻ BH và CKvuông góc với AM. Chứng minh BH = CK.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F, sao cho AD = AE. Chứng minh:
a) DE // BC.
b) BD = CE
c) AO vuông góc ĐE.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC.
b) Chứng minh AD là tia phân giác góc BAC.
Trả lời (8)
-
5)
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AD cạnh chung
AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A )
⇒ Tam giác ADB = tam giác ADC ( ch - gn )
b) Tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên AD cũng là tia phân giác góc BACbởi Nguyễn Hoàng Ngân01/02/2019
Like (3) Báo cáo sai phạm -
1)
a) Tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao nên AH là đường trung trực
⇒ HB = HC
b) Tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao nên AH cũng là tia phân giác
⇒ Goác BAH = góc CAHbởi Nguyễn Hoàng Ngân01/02/2019
Like (3) Báo cáo sai phạm -
1.
Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=> góc B = góc C
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:
+) AB = AC (chứng minh trên)
+) Góc B = góc C (cmt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên:
=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
bởi Jeom Ju Ha01/02/2019
Like (2) Báo cáo sai phạm -
3)
a) Xét tam giác ABC có:
BC2 = 132 = 169
AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169
⇒ AB2 + AC2 = BC2
⇒ Tam giác ABC vuông tại A ( ĐỊnh lý PTG đảo )bởi Nguyễn Hoàng Ngân01/02/2019
Like (1) Báo cáo sai phạm -
Bài 2:
+)Ta có: AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
+)Vì I là TĐ AB => AI=IB
+)Vì K là trung điểm AC =>AK=KC
+) Ta có AI+IB=AB và AK+KC=AC mà AB=AC; AI=IB;AK=KC
=>AI=IB=AK=KC
+) Xét tam giác AIC và tam giác AKB có:
góc A chung;AK=AI(cmt);AB=AC(cmt)=> tam giác AIC = tam giác AKB(c.g.c)=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)
b)Vì tam giác AIC = tam giác AKB(cmt)=>góc ABK=góc ACI(2 góc tương ứng)
và góc AKB= góc AIC(2 góc tương ứng)
Ta có góc AIC+góc CIB=180 độ(2 góc kề bù) và góc AKB+góc BKC=180 độ(2 góc kề bù)
mà góc AKB= góc AIC(cmt)=>góc CIB= gócBKC
XÉt tam giác BOI và tam giác COK có:
IB=KC(cmt);gócCIB=gócBKC(cmt);góc ABK = góc ACI(cmt)=> tam giác BOI = tam giác COK(g.c.g)
c)Vì tam giác BOI = tam giác COK(cmt)=>BO=CO(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AOB và tam giác AOC có:
Bo=CO(cmt);góc AOB= góc ACO(cmt);AB=AC(cmt)=> tam giác AOB = tam giác AOC(c.g.c)
=>góc BAO = góc CAo( 2 góc tương ứng)=> AO là phân giác của góc ABC
bởi Nguyễn Tùng Lâm03/02/2019
Like (1) Báo cáo sai phạm -
785
bởi Bạch Long14/02/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm -
=785
bởi Nguyễn Khánh Dư15/06/2020
Like (0) Báo cáo sai phạm -
785
bởi Triệu Quang Phục15/06/2020
Like (0) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
![](images/graphics/arrow_left.png)
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời