YOMEDIA
NONE

Cho đa thức: (f(x)= 5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3). Thu gon và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

Cho hai đa thức: f(x)= 5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3

                            g(x)2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x

a) Thu gon và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính h(x)=f(x)-g(x)

c) Chứng tỏ rằng đa thức h(x) không có nghiêm

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Nhật

    a) Ta có: f(x)=5x4+x3−x+11+x4−5x3f(x)=5x4+x3−x+11+x4−5x3

    =(5x4+x4)+(x3−5x3)−x+11=(5x4+x4)+(x3−5x3)−x+11

    =6x4−4x3−x+11=6x4−4x3−x+11

    Ta có: g(x)=2x2+3x4+9−4x2−4x3+2x4−xg(x)=2x2+3x4+9−4x2−4x3+2x4−x

    =(3x4+2x4)−4x3+(2x2−4x2)−x+9=(3x4+2x4)−4x3+(2x2−4x2)−x+9

    = 5x4−4x3−2x2−x+9

    b)f(x)=6x4−4x3−x+11=6x4−4x3−x+11

      g(x)=5x4−4x3−2x2−x+9

    ta có f(x) - g(x)= f(x)+[-g(x)]

                       f(x)=6x4−4x3−x+11=6x4−4x3−x+11

                      g(x)=-5x4+4x3+2x2+x-9

    h(x)=f(x)+[g(x)]=x4+2x2+2

    c)Ta có: x4≥0∀xx4≥0∀x

    2x2≥0∀x2x2≥0∀x

    Do đó: x4+2x2≥0∀xx4+2x2≥0∀x

    ⇔x4+2x2+2≥2>0∀x⇔x4+2x2+2≥2>0∀x

    Vậy: Đa thức h(x) không có nghiệm(Đpcm)

      bởi Nguyễn Nhật 01/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON