Nguyễn Nhật's Profile

a) Ta có: $f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3$

$=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11$

$=6x^4-4x^3-x+11$

Ta có: $g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x$

$=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9$

$=$5x4−4x3−2x2−x+9

b)f(x)=6x4−4x3−x+11=6x4−4x3−x+11

  g(x)=5x4−4x3−2x2−x+9

ta có f(x) - g(x)= f(x)+[-g(x)]

                   f(x)=6x4−4x3−x+11=6x4−4x3−x+11

                  g(x)=-5x4+4x3+2x2+x-9

h(x)=f(x)+[g(x)]=x4+2x2+2

c)Ta có: $x^4\ge 0\forall x$

$2x^2\ge 0\forall x$

Do đó: $x^4+2x^2\ge 0\forall x$

$\iff x^4+2x^2+2\ge 2>0\forall x$

Vậy: Đa thức h(x) không có nghiệm(Đpcm)

Cho đa thức: h(x)=ax^3+bx^2+cx+d với a,b,c,d là các số nguyên và b=3a+c.

Chứng tỏ h(1), h(-2) là bình phương của 1 số nguyên.

 

Cho hai đa thức: f(x)= 5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3

                            g(x)2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x

a) Thu gon và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính h(x)=f(x)-g(x)

c) Chứng tỏ rằng đa thức h(x) không có nghiêm

 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :   x^2+6x+10