YOMEDIA
NONE

Cho các số \(a,\;b,\;c > 0\) và \(\dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{b + c}}{4} = \dfrac{{c + a}}{5}.\) Tính giá trị biểu thức cho sau \(M = 10{\rm{a}} + b - 7c + 2017.\)

Cho các số \(a,\;b,\;c > 0\)  và \(\dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{b + c}}{4} = \dfrac{{c + a}}{5}.\) Tính giá trị biểu thức cho sau \(M = 10{\rm{a}} + b - 7c + 2017.\) 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Minh Tuyen

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\)        \(\dfrac{{c + a}}{5} = \dfrac{{b + c}}{4} = \dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{c + a - b - c + a + b}}{{5 - 4 + 3}} = \dfrac{{2{\rm{a}}}}{4} = \dfrac{a}{2}\)   (1)

    Từ (1) ta có: \(\dfrac{{b + c}}{4} = \dfrac{{a + b}}{3} \Leftrightarrow 3b + 3c = 4{\rm{a}} + 4b \Leftrightarrow b = 3c - 4{\rm{a}}\) (2)

    Thế (2) vào biểu thức M, ta có: M = 10a + 3c – 4a – 7c + 2017 = 6a – 4c + 2017    (3)

    Từ (1) ta lại có: \(\dfrac{{c + a}}{5} = \dfrac{a}{2} \Leftrightarrow 2c + 2{\rm{a}} = 5{\rm{a}} \Leftrightarrow 2c = 3{\rm{a}} \Leftrightarrow 4c = 6{\rm{a}}\;\;(4)\)

    Thế (4) vào (3) ta có: M = 6a – 6a + 2017 = 2017

    Vậy M = 2017.

      bởi Minh Tuyen 13/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON