Cho biết \(M = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \ldots + \frac{1}{{{9^2}}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(M = \frac{8}{9}\)
B. \(\frac{2}{5} < M < \frac{8}{9}\)
C. \(M <\frac{2}{5} \)
D. \(M > \frac{8}{9}\)
Trả lời (1)
-
Ta có
\(\begin{array}{l} {\rm{M}} = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \ldots + \frac{1}{{{9^2}}} > \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + \ldots . + \frac{1}{{9.10}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{10}} = \frac{2}{5}\\ {\rm{M}} = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \ldots + \frac{1}{{{9^2}}} < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \ldots . + \frac{1}{{8.9}} = \frac{1}{1} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\\ \Rightarrow \frac{2}{5} < M < \frac{8}{9} \end{array}\)
bởi Nguyen Ngoc 13/08/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời