Bài 7.4* trang 21 sách bài tập toán lớp 7 tập 1

bởi Nguyễn Quang Minh Tú 25/09/2018
Bài 7.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Chứng minh rằng :

                           \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Câu trả lời (1)

  • Có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\)\(\)

    Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

    \(\Rightarrow a=b.k\\ c=d.k\)

    Thay a và c vào biểu thức ta có:\(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left(b.k+d.k\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left[k.\left(b+d\right)\right]^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\left(1\right)\)

    \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{b.k.d.k}{b.d}=\dfrac{k^2.\left(b.d\right)}{b.d}=k^2\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)(ĐPCM)

    bởi Nguyễn John 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan