YOMEDIA
NONE

Bài 7.4* trang 21 sách bài tập toán lớp 7 tập 1

Bài 7.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Chứng minh rằng :

                           \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn John

    Có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\)\(\)

    Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

    \(\Rightarrow a=b.k\\ c=d.k\)

    Thay a và c vào biểu thức ta có:\(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left(b.k+d.k\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left[k.\left(b+d\right)\right]^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\left(1\right)\)

    \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{b.k.d.k}{b.d}=\dfrac{k^2.\left(b.d\right)}{b.d}=k^2\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)(ĐPCM)

      bởi Nguyễn John 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON