YOMEDIA
NONE

Bài 104 trang 152 sách bài tập toán 7 tập 1

Bài 104 (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)

Cho tam ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho \(DB=EC< \dfrac{1}{2}DE\)

a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh điều gì ?

b) Kẻ \(BM\perp AD,CN\perp AE\). Chứng minh rằng BM = CN

c) Gọi I là giao điểm của MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó

d) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  • trần hải phong

    a) Xét ∆ADE cân tại A nên góc D = góc E

    Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:

    AD = AE (gt)

    góc D = góc E (chứng minh trên)

    DB = EC (gt)

    Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

    Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

    Vậy ∆ABC cân tại A.

    b) Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:

    góc BMD=góc CNE=90o

    BD = CE (gt)

    góc D = góc E (chứng minh trên)

    Suy ra: ∆BMD = ∆CNE (cạnh huyền, góc nhọn)

    Suy ra: BM = CN (hai cạnh tương ứng)

    c) Ta có: ∆BMD = ∆CNE (chứng minh trên)

    Suy ra: góc DBM=góc ECN (hai góc tương ứng)

    góc DBM=góc IBC (đối đỉnh)

    góc ECN = góc ICB (đối đỉnh)

    Suy ra: góc IBC=góc ICB hay ∆IBC cân tại I.

    d) Xét ∆ABI và ∆ACI, ta có:

    AB = AC (chứng minh trên)

    IB = IC (vì ∆IBC cân tại I)

    AI cạnh chung

    Suy ra: ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) ⇒ góc BAI=góc CAI (hai góc tương ứng)

    Vậy AI là tia phân giác của góc BAC



      bởi trần hải phong 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON