YOMEDIA

Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với những số nào biết nếu cộng độ dài 2 đường cao?

Biết nếu cộng lần lượt từng độ dài hai đường cao thì tỉ lệ với5,7,8. Hỏi ba cạnh của tam giác tỉ lệ với những số nào ?

Giúp mk nhé vui

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Giải:

    Gọi ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a, b, c tương ứng tỉ lệ với ba đường cao là x, y, z.

    Theo đề ra, ta có:

    \(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{y+z}{7}=\dfrac{z+x}{8}\)

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{y+z}{7}=\dfrac{z+x}{8}=\dfrac{x+y+y+z+z+x}{5+7+8}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{20}=\dfrac{x+y+z}{10}=k\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5k\\y+z=7k\\z+x=8k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5k+z=10k\\7k+x=10k\\8k+y=10k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=5k\\x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\)

    Lại có:

    \(a.x=b.y=c.z\) (Đều bằng hai lần tam giác)

    \(\Leftrightarrow a.3k=b.2k=c.5k\)

    Rút gọn cả ba vế cho k, ta được:

    \(a.3=b.2=c.5\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{10}{30}}=\dfrac{b}{\dfrac{15}{30}}=\dfrac{c}{\dfrac{6}{30}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{6}\)

    Vậy ba cạnh của tam giác tỉ lệ lần lượt với 10; 15 và 6.

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Phương Thảo 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)