YOMEDIA
NONE

Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa SB và AM

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a tam giác SAC cân tại s và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy SB tạo với mặt đáy một góc 30 độ M là trung điểm của BC Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa SB và AM ttheoa

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Tính \(V_{S.ABM}\)

    Tam giác ABC cân tại A , SBC cân tại S \(\Rightarrow AM\perp BC;SM\perp BC\) tại M

    Vì mp(SBC) vuông góc với mặt đáy suy ra SM vuông góc với mặt đáy

    Góc giữa SB và mặt đáy là góc SBM=300

    \(\Rightarrow SM=BMtan.\widehat{SBM}=\frac{a}{2}.tan30^0=\frac{a}{2\sqrt{3}}\)

    \(\Rightarrow V_{S.ABM}=\frac{1}{3}.SM.S_{ABM}=\frac{1}{3}.\frac{a}{2\sqrt{3}}.\frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{48}\)

    b) Tính k/c SB và AM

    Kẻ MH vuông góc với SB tại H

    Dễ dàng chứng minh MH là đoạn vuông góc chung giữa SB và AM

    Vậy khảong cách giữa SB và AM bằng đoạn MH và bằng \(\frac{BM}{cos.\widehat{HBM}}=\frac{\frac{a}{2}}{cos30^0}=\frac{a}{\sqrt{3}}\)

      bởi Phạm Long Vũ 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF