YOMEDIA

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC= a,

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC= a, trên cạnh BC lấy điểm H sao cho \(\overline{BH}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\), SH vuông góc với mp(ABC), góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • \(BC=a\sqrt{2};BH=\frac{1}{4}BC=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
    I là trung điểm BC, suy ra \(AI\perp BC;AI=\frac{1}{2}BC=\frac{a\sqrt{2}}{2};HI=BH=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
    \(AH=\sqrt{AI^2+IH^2}=\sqrt{\frac{2a^2}{4}+\frac{2a^2}{16}}=\frac{a\sqrt{10}}{4}\)
    \(SH=AH.tan60^0=\frac{a\sqrt{10}}{4}.\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{30}}{4}\)
    \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{a^2}{2};V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a^2}{2}.\frac{a\sqrt{30}}{4}=\frac{a^3\sqrt{30}}{24}\)

    Tử B, kẻ đường thẳng song song với AC, Tử C, kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
    Tử H, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và DC lần lượt tại K và J
    Ta có \(SC \subset mp (SDC) ;AB// mp (SDC )\)
    Nên \(d(AB,SC)=d(AB,(DSC))=d(K,(SDC))=\frac{4}{3}.d(H,(SDC))\) vì \(KJ=\frac{4}{3}HJ\)
    Từ H kẻ \(HL\perp SJ\), ta chứng minh được \(HL\perp mp(SDC)\Rightarrow d(H;(SDC))=HL\)
    \(HJ=\frac{3}{4}BD=\frac{3a}{4};SJ=\sqrt{SH^2+HJ^2}=\sqrt{\frac{30a^2}{16}+\frac{9a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{39}}{4}\)
    \(HL=\frac{SH.HJ}{SJ}=\frac{3a\sqrt{130}}{52}\)
    \(d(AB,SC)=\frac{4}{3}.d(H,(SDC))=\frac{4}{3}HL=\frac{a\sqrt{130}}{13}\)

      bởi cuc trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)