YOMEDIA
NONE

Cho ba mặt phẳng \((P):x + y + z - 6 = 0\); \(\eqalign{ & (Q):mx - 2y + z + m - 1 = 0 \cr & (R):mx + (m - 1)y - z + 2m = 0 \cr} \). Xác định giá trị m để ba mặt phẳng đó đôi một vuông góc với nhau, tìm giao điểm chung của cả ba mặt phẳng.

Cho ba mặt phẳng \((P):x + y + z - 6 = 0\); \(\eqalign{  & (Q):mx - 2y + z + m - 1 = 0  \cr  & (R):mx + (m - 1)y - z + 2m = 0 \cr} \). Xác định giá trị m để ba mặt phẳng đó đôi một vuông góc với nhau, tìm giao điểm chung của cả ba mặt phẳng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Vectơ pháp tuyến của ba mặt phẳng \((P),(Q),(R)\) lần lượt là :

    \(\overrightarrow {{n_P}}  = (1;1;1),\)

    \(\overrightarrow {{n_Q}}  = (m; - 2;1),\)

    \(\overrightarrow {{n_R}}  = (m;m - 1; - 1).\)

    Ba mặt phẳng đôi một vuông góc khi và chỉ khi:

    \(\eqalign{
    & \left\{ \matrix{
    m - 2 + 1 = 0 \hfill \cr 
    m + m - 1 - 1 = 0 \hfill \cr 
    {m^2} - 2m + 2 - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    m = 1 \hfill \cr 
    m = 1 \hfill \cr 
    {\left( {m - 1} \right)^2} = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m = 1 \cr} \)

    Gọi I (x;y;z) là giao điểm chung của ba mặt phẳng. Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ sau

    \(\left\{ \matrix{  x + y + z - 6 = 0 \hfill \cr  x - 2y + z = 0 \hfill \cr  x - z + 2 = 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow I = (1;2;3).\)

      bởi Ban Mai 25/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF