Tìm tọa độ các đỉnh \(\Delta\)ABC, biết rằng điểm A có tung độ âm

(C) có tâm O bán kính R = 5
Chứng minh OA \(\perp\) MN
Phương trình OA: \(\left\{\begin{matrix} OA\ni O\\ OA \ \ co \ PVT \ \overline{MN}=3.(1;0) \end{matrix}\right.\Rightarrow OA;x=0\)
Tọa độ \(A = (C)\cap OA\)  thỏa hệ \(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=25\\ x=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(0;-5)\)
\(AB:\left\{\begin{matrix} AB\ni A(0;-5)\\ AB \ \ co \ \VTCP \overline{AN}=2(1;1) \end{matrix}\right.\Rightarrow AB: x-y-5=0\)
Tọa độ \(B = (C)\cap OB\)  thỏa \(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=25\\ x=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(0;-5) \bigg \lbrack \begin{matrix} (x=0;y=-5)\\ (x=5;y=0) \end{matrix}\)
\(AC:\left\{\begin{matrix} AC\ni A(0;-5)\\ AC \ \ co \ \VTCP \overline{AM}=(-1;2) \end{matrix}\right.\Rightarrow AC: 2x+y+5=0\)
 Tọa độ \(C = AC\cap (C)\) thỏa \(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=25\\ 2x+y+5=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} (x=0;y=-5)\\ (x=-4;y=3) \end{matrix}\)
 Kiểm tra \(\overline{AB}.\overline{AC}> 0;\overline{BC}.\overline{BA}> 0;\overline{CA}.\overline{CB}> 0\Rightarrow \Delta ABC\) nhọn
KL: A(0;-5), N(5;0), C(-4;3)